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    2019年重慶成考專升本數學復習資料(1)

    2019-05-08 14:56:02   來源:重慶成考網    點擊:
    作者:傅老師
      多元函數微積分學

      (一)多元函數微分學

      1.知識范圍

      (1)多元函數

      多元函數的定義 二元函數的幾何意義 二元函數極限與連續的概念

      (2)偏導數與全微分

      偏導數 全微分 二階偏導數

      (3)復合函數的偏導數

      (4)隱函數的偏導數

      (5)二元函數的無條件極值與條件極值

      2.要求

      (1)了解多元函數的概念、二元函數的幾何意義。會求二次函數的表達式及定義域。了解二元函數的極限與連續概念(對計算不作要求)。

      (2)理解偏導數概念,了解偏導數的幾何意義,了解全微分概念,了解全微分存在的必要條件與充分條件。

      (3)掌握二元函數的一、二階偏導數計算方法。

      (4)掌握復合函數一階偏導數的求法。

      (5)會求二元函數的全微分。

      (6)掌握由方程 所確定的隱函數 的一階偏導數的計算方法。

      (7)會求二元函數的無條件極值。會用拉格朗日乘數法求二元函數的條件極值。

      (二)二重積分

      1.知識范圍

      (1)二重積分的概念

      二重積分的定義二重積分的幾何意義

      (2)二重積分的性質

      (3)二重積分的計算

      (4)二重積分的應用

      2.要求

      (1)理解二重積分的概念及其性質。

      (2)掌握二重積分在直角坐標系及極坐標系下的計算方法。

      (3)會用二重積分解決簡單的應用問題(限于空間封閉曲面所圍成的有界區域的體積、平面薄板質量)。

      微分中值定理及導數的應用復習

      (二)微分中值定理及導數的應用

      1.知識范圍

      (1)微分中值定理

      羅爾(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理

      (2)洛必達(L‘Hospital)法則

      (3)函數增減性的判定法

      (4)函數的極值與極值點最大值與最小值

      (5)曲線的凹凸性、拐點

      (6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

      2.要求

      (1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

      (2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

      (3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法,會利用函數的單調性證明簡單的不等式。

      (4)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法,會解簡單的應用問題。

      (5)會判斷曲線的凹凸性,會求曲線的拐點。

      (6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

      (7)會作出簡單函數的圖形。

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